Чтобы правильно написать слово, иногда нужно установить его морфемное строение: тогда станет понятно, что и как пишется. Ведь правописание неразрывно связано с другими разделами науки о языке.
Слово расстилалась имеет следующий морфемный состав:
рас-стил-а-л-а-сь
приставка/корень/суффикс/суффикс/окончание/ постфиск (суффикс).
В начале слова находится приставка рас-, которая является безударной, а это значит, что пишем букву а. В ударном положении приставка превращается в роз-/рос-: розвальни, роспись.В приставке напишем букву "с", так как корень слова начинается с глухого согласного "с". Вот так появилось двойное написание буквы "с" на стыке двух морфем: приставки и корня.
Приступим к объяснению написания корня слова -стил-, за которым, если быть внимательным, следует суффикс -а- (вот для чего нужен разбор слова). Суффикс -а- однозначно задает написание буквы и в корне -стил-, как и в корнях -бир- (прибирать), -мир- (умирать), -чит- (прочитать) и пр.
Окончание -а напишем, если долина (ж.р.) расстилалась.