Question

Как можно разложить 5 слив на трех блюдцах (см.)?

Как можно разложить 5 слив на трех блюдцах так, чтобы на каждом лежала хотыбы одна слива?

Answer 1

Видимо задача не так проста, как кажется. скорее всего дело в том, чтобы перебрать все возможные варианты.

1) Если блюдца неразличимы (все одинаковы) и сливы тоже неразличимы,

то в каждое блюдце положим по 1 сливе. Оставшиеся две сливы кладем либо обе в одно блюдце, или по одному в разные блюдца. Всего получается ДВА варианта: 1+1+3 и 1+2+2.

2) Если блюдца различные, например, с красной каемкой (К), с голубой каемкой (Г) и чисто белое (Б). Пусть сливы неразличимы. Тогда, в каждое блюдце положим по 1 сливе. Оставшиеся 2 сливы мы можем положить обе в одно блюдце, либо в блюдце К, либо в блюдце Г, либо в блюдце Б. Получает три варианта. Или раскладываем эти две сливы по одной в два разных блюдца. Тогда в двух блюдцах будет по 2 сливы, а в одном - 1 слива. Это может быть либо блюдце К, либо блюдце Г, либо блюдце Б. еще три варианта. Всего 6 вариантов.

3) Если и блюдца разные, и сливы все разные. Пометим сливы номерами 1, 2, 3, 4, 5. Тогда, если мы положим в два блюдца по 1 сливе, а в одно блюдце 3 сливы, то возможны такие варианты:

в блюдце К 3 сливы, а в блюдцах Г и Б по одной. В блюдце К мы можем положить любую из 5 слив (5 вариантов) + любую из 4 оставшихся (4 варианта) + любую из 3 оставшихся (3 варианта). Общее число вариантов для блюдца К 5*4*3/(1*2*3)=10 вариантов. Теперь в блюдце Г мы можем положить любую из оставшихся 2 слив (2 варианта), ну а в блюдце Б положим то, что осталось. Итак, если в блюдце К положить 3 сливы, а в блюдца Г и Б по 1 сливе, то получается 20 вариантов.

Но мы можем положить 3 сливы в блюдце Г (еще 20 вариантов) или в блюдце Б (еще 20 вариантов). Итак, общее число вариантов при раскладке (три+одна+одна) получается 60.

При раскладке 2+2+1 Мы можем в блюдо К положить 1 сливу, любую из 5 (5 вариантов). Теперь в блюдо Г можем положить любую из 4 оставшихся и добавить любую из 3 оставшихся, всего 4*3/(1*2)=6 вариантов. Значит общее количество вариантов при условии, что в блюде К 1 слива, получается 30. По столько же вариантов может быть, если 1 сливу положить в блюдо Г (или Б). Значит при раскладке 1+2+2 всего 90 вариантов. А общее количество вариантов 5 меченых (именованных) слив в меченые (именованные блюдца), получилось 150.

Но, может быть ч где-то не учел одинаковость вариантов, и на самом деле количество вариантов чуть поменьше, но всё равно очень много.

Answer 2

Вначале выполняете условие "на каждом блюдце одна слива" и раскладываете по одной, а оставшиеся две сливы кладете на любые блюдца.

Варианты будут 1-1-3 или 2-2-1.

Если есть нож, то каждую сливу из двух оставшихся можно порезать на 3 части и на каждом блюдце будет по целой сливе и по две третьих сливы...

Answer 3

Исходим из того, что нужно класть целые сливы.

Хотя бы одна слива на блюдце - это значит, что блюдцо не пустое, на нем лежит одна или больше слив. Значит, на каждое блюдцо кладем по сливе. У нас еще остается две слив. Мы их можем положить на какое-то одно блюдцо. Тогда у нас получится на одном блюдце три сливы и на двух блюдцах по одной сливе. А можем оставшиеся две слив положить на два разные блюдца. Тогда на одном блюдце будет одна слива, а на двух других блюдцах по две сливы.

Answer 4

А в чем проблема? Слив больше, чем блюдец, на каждое блюдце кладем по одной сливе, и еще 2 остается.

Эти 2 можно положить на одно из блюдец, будет 1-1-3, или на два разных, будет 1-2-2.

Вот если бы надо было разложить 3 сливы на 5 блюдец, вот это была бы задача!