Проблема Г — Х — это одна из основных трудностей при транслитерации английских имён собственных на русский язык.
Как известно, имена собственные не переводятся, а транслитерируются. Для этого существуют особые правила и специальные таблицы.
Затруднение в передаче буквы Hh состоит в том, что в русском языке попросту отсутствует звук, передаваемый этой буквой.
Английская буква Hh обозначает глухой фрикативный ларингальный (горловой) согласный. Этот звук является очень "слабым". Во многих учебниках звук [h] описывают как "простой выдох".
Так вот, в русском языке сложилась традиция почему-то передавать звук [h] буквой Гг. Хотя русский звук Г весьма и весьма далёк от Hh. Русский Г представляет собой звонкий взрывной велярный (согласный). Это совсем далеко от Hh.
Гораздо ближе к английскому Hh стоит русское Хх — это глухой фрикативный велярный согласный.
В настоящее время принято во всех новых английских именах собственных передавать Hh буквой Хх: Hamster — Хэмстер, Hills — Хиллс и так далее.
Но для некоторых отдельных СТАРЫХ (традиционных) имён сохранена буква Гг: Henry — Генри, Robin Hood — Робин Гуд.
Иногда встречаются вариантные написания. Например, английского зоолога Henry Huxley по-русски зовут Генри Гексли (буква Г). А вот его внука, писателя Aldous Huxley — Олдос Хаксли.