В теории слово "несостоящий" может быть написано с отрицательной частицей "не" как слитно, так и раздельно. Но практически чаще встречается его раздельное написание. Состоящий подразумевает состоящий "где-то", "в чем-то", а значит при причастии чаще всего будет зависимое слово. Слово часто встречается при заполнении бланков или составлении юридических документов. В таком случае важно писать слово правильно.
Часть речи слова "несостоящий" - причастие, образованное от глагола "состоять". Вспомним общие правила написания частицы "не" с причастиями.
Раздельно отрицательная частица "не" пишется с причастиями, если у причастия есть зависимое слово.
Пример предложения. Не состоящий в отношениях гражданин. (зависимое слово "где?" в отношениях)
Не состоящие в зарегистрированном браке граждане такие-то.
Раздельно отрицательная частица "не" пишется с причастием, если в предложении присутствует противопоставление с союзом "а" или такой союз подразумевается.
Пример предложения. Не состоящий, а выбывший член партии.
Раздельно пишется и в том случае, если частица "не" употребляется в значении отрицания, а также со словами вовсе не, отнюдь не, ещё не, далеко не, совсем не, ничуть не, нисколько не и другими подобными.
Пример предложения. На тот момент еще не состоящий в партии гражданин, принял решение вступить в ее ряды. (В данном примере есть и зависимое слово, и слово усиливающие значение отрицания.)
В остальных случаях частица "не" с причастиями пишется слитно.