Дочь, уходя утром на занятия в университет, часто забывает ЧТО? ключ от квартиры.
КТО? -- дочь, ЧТО? -- ключ.
Оба слова, отвечающие на такие вопросы и обозначающие, в общем-то, предметы, являются именами существительными.
Оба существительных оканчиваются на согласный ч, который, кстати сказать, всегда мягкий, а поэтому вроде бы мягкость обозначать и не нужно, это лишнее.
Но ведь пишем же мы одно слово с мягким знаком, а другое без мягкого знака после шипящего. Почему?
Ответ на этот вопрос очень прост: после шипящих , стоящих на конце слова, мягкий знак ставится совсем не для обозначения мягкости, а для определения грамматической формы слова, в данном случае женского рода имени существительного.
Например, существительные женского рода "ночь бессонная, глушь непролазная, тушь черная, блажь нелепая,
ложь явная, печь русская" пишутся с мягким знаком на конце.
А существительное ключ относится к мужскому роду: мы скажем "мой, золотой, потерянный, маленький" ключ,
а никак не "моя" и не "она". Поэтому правильно писать ключ без мягкого знака, обозначая таким способом грамматическую форму слова, а именно его принадлежность к мужскому роду, как и существительных, например: плащ, врач, нож, муж, бич, стриж.