В русском языке существуют оба слова: осознанно и осознано.
От глагола совершенного вида (что сделать?) "осознать" образуется страдательное причастие прошедшего времени "осознанный". В краткой форме, как известно, причастие пишется с одной буквой н, например:
Мною осознано ваше предупреждение.
Предупреждение что сделано? осознано, то есть я его осознал.
Налицо признак действия, это причастие.
А вот другой контекст:
Мое мнение осознанно.
Мнение каково? какое? осознанно.
Это краткая форма прилагательного.
Мое мнение осознанное, то есть оно реальное.
В кратких формах прилагательных, напротив, сохраняется два н.
Я поступил осознанно, и не надо меня критиковать.
Поступил как? осознанно. Это наречие, в котором пишется столько букв "н", сколько их в производящем прилагательном или причастии.