Правописание многих слов зависит от контекста, так и с этим словом. Можно написать и бабушкЕ, и бабушкИ.
Бабушка это существительное женского рода 1 типа склонения.
Окончание Е имеет в падежах дательном, предложном ед. числа,
а окончание И - в родительном единственного и именительном множественного числа.
Примеры:
Мы сказали бабушке, где она потеряла свои очки.
Сказали кому? бабушке = Д. п. ед. число.
О такой бабушке можно говорить только доброе.
Говорить о ком? о бабушке = П. п. ед. число.
Юля насобирала букет ромашек для своей бабушки.
Букет для кого? бабушки = Р. п. ед. числа.
Все бабушки стояли в очереди, но та, в серой шляпке, пробралась без очереди.
Кто? бабушки = Им. п. мн. числа.