Слово "во-первых" пишется через дефис. Это наречие, в его составе есть приставка "во-" и суффикс "-ых". Данное слово может писаться раздельно, если будет выглядеть так: "в первых". Тогда оно будет являться порядковым числительным (В первых классах сегодня пройдет конкурс чтецов).
В русской орфографии существуют оба написания слова: конченый и конченный.
В их основе лежит бесприставочный глагол "кончить", который отвечает на вопрос: что сделать? Он имеет совершенный вид. Такие глаголы образуют слова с двойным написанием согласных в суффиксе, например:
родить - рожденный,
бросить - брошенный,
казнить - казнённый.
Слово "конченный", если употребляется в прямом смысле, имеет признак действия и является причастием. А, как известно, причастия в полной форме, образованные от приставочных и бесприставочных глаголов совершенного вида, пишутся с нн.
Конченный мной проект был сдан вовремя.
Причастия могут утерять признак действия и перейти в стан прилагательных, что и случилось со словом "конченый". Оно стало обозначать голый признак предмета в словосочетании "конченый человек". И пишется это отглагольное прилагательное с одним н. Надо же хоть чем-то отличаться от другого слова!
В русской грамматике существует небольшое правило орфографии: если в корне пишется двойная согласная, как правило, в словах заимствованных, то и в производных словах это написание сохраняется, например:
группа - группка малышей;
телеграмма - телеграммка;
теннис - теннисный.
Чтобы правильно написать слово программист, обратимся к исходному существительному "программа", в корне которого пишется две буквы "м". Следовательно, и в производном существительном "программист", а также "программистка", "программный", "программность", "программирование" сохраняется это написание.
Исключением является ряд слов:
оперетта - оперетка, опереточный;
манный, манник - манка;
финны - финка;
кристалл - кристальный;
Будённый - буденовка;
колонна, колоннада - колонка (водо-, бензо-), колонка редактора.
Я вот со школьной скамьи помню, что только три слова пишутся с буквой з в начале слова, а именно: здесь, здание, здоровье, а также производные от них, например, здравствуйте. Правда, это относится только к исконно русским словам. С момента окончания школы прошло уже почти полвека, а правило это крепко сидит в моей голове. Не потому, что нас так хорошо учили (учителя у нас тоже разные попадались:-), а потому, что мы сами хотели учиться. Ибо очень хорошо понимали, что учиться, учиться и учиться - это всегда лучше, чем работать, работать и работать (да, порой, ещё и за маленькую зарплату:-) Электронный орфографический словарь вам в помощь!
Если слово "Больше" не нуждается в проверке, то насчёт слова "Побольше" могут возникнуть вопросы.
Оно должно писаться слитно, а не раздельно или через дефис.
Дело всё в том, что данное слово является наречием - (купить) сколько? побольше.
Существует правило, исходя из которого, наречие с приставкой -по-, если оно не является притяжательным, пишется слитно. Рассматриваемое слово не является притяжательным (оно не принадлежит к чему-либо), поэтому верным будет именно слитное написание: "Побольше".
<hr />
Слово "Большие" можно проверить упомянутым выше словом "Больше" - в нём имеется ударная гласная "О" в корне слова.
<hr />
В Слове "Большим" некоторые могут допустить ошибку в гласной букве после "Ш". Не будем забывать, что "Ши" всегда пишется через "И", а не через "Ы" или "Е".
<hr />
Слово "Поменьше" проверяется тем же правилом, что и "Побольше", так как оба этих слова являются степенью сравнения прилагательных "Больший" и "Меньший", и, соответственно, были образованы по одному и тому же правилу.