Если честно, имя Алексей настолько популярное, что к этому отчеству подойдет абсолютно любое имя. Вот куда не ткни пальцем - подходит. Если пальцем тыкать некуда вот вам небольшой список, который немного облегчит ваш выбор.
Максим, Михаил, Даниил, Кирилл, Егор, Илья, Матвей, Роман, Ярослав, Глеб, Константин, Николай, Владислав, Арсений, Тимур, Марк, Богдан, Виктор, Семен, Сергей, Леонид, Антон, Денис, Павел, Степан, Лев, Георгий, Федор, Владимир, Тимофей, Никита, Андрей, Дмитрий, Иван, Артем, Александр.
Если есть желание, то можно самим придумать новое имя. Благо в наше время с этим проблем нет.