Приведенное слово образовано от знакомого нам и общеупотребительного имени прилагательного стран?ый.
Часто правильно написать какое-либо слово помогает обращение к происхождению его. Так и в этом случае.
Пришло-то прилагательное в современный язык наш из старославянского языка.
И образовалось оно от известного всем нам существительного "страна". Да-да, от этого слова, но имевшего в древнерусском языке несколько другое значение, а именно значение чего-то чужого (чужая сторона, чужой народ).
К корню существительного для получения прилагательного был добавлен суффикс -н-, вот и получилось слово странный с удвоенной согласной. Первоначальное значение прилагательного было "чужой, чужестранный";
позднее оно стало использоваться в значении "необычный, необыкновенный, непостижимый", короче говоря, странный, как мы сейчас и понимаем.
Однако суффикс накрепко соединился с корнем слова, перестал иметь самостоятельное значение суффикса,
вошел в состав корня. Теперь этот корень странн- имеется во всех однокоренных словах, например, "странность,странноватый, престранный, странновато", а также в наречии странно и кратких формах прилагательного странно, странна,странны.
Кстати отметить, что и в форме сравнительной степени наречия и совпадающей с этим наречием форме краткого прилагательного среднего рода, образованной по общему правилу при помощи суффикса "-ее", -- СТРАННЕЕ --
тоже сохраняется в корне слова два "Н".