В данном случае речь идёт не о правильности или неправильности, но благозвучии. Мы ведь говорим не отдельными словами, а речевым потоком. Попробуйте сказать "подльдом" - получится очень неудобно для языка и всего речевого аппарата.
В современном русском языке много предлогов, заканчивающихся или даже из одних согласных звуков состоящих. Когда следующее слово начинается тоже с согласного, а особенно - с нескольких, то в целях благозвучия появляется безударный звук, передаваемый на письме буквой О.
В древнерусском языке просто не было слов, заканчивающихся на согласные. В конце всегда был гласный, даже если это был коротенький Ъ или Ь - да, эти буквы когда-то обозначали реальные звуки! Постепенно сверхкраткие исчезли, но в сильной позиции (под ударением или перед скоплением согласных) они "дозрели" до полнозвучных гласных, потому что без них было слишком сложно произносить слова.
Здравый смысл и благозвучие языка требуют, чтобы мы произносили и писали подо льдом.