ЖИ/В/ЁШЬ.
Когда приходится выполнять морфемный (по составу) разбор глагола, внимание должно быть предельно сконцентрировано, так как в глаголах встречается масса различных чередований, а также есть много суффиксов, появляющихся при формообразовании.
Вот и при разборе слова ЖИВЁШЬ небесполезно помнить кое-что из теоретического материала по теме, в частности то, что все глаголы имеют не одну, как другие знаменательные части речи, а две основы. Первая называется основой неопределённой формы, инфинитива, её же называют основой времени прошедшего. Вторую основу глагола называют основой времени настоящего (она выделяется у глаголов, относящихся к несовершенному виду) или основой будущего времени, которая выделяется у глаголов вида совершенного. Чаще всего эти основы у глаголов не совпадают, то есть они разные, совпадение наблюдается только у глаголов на -ТИ в инфинитиве, да и то не у всех.
Окончание -ЁШЬ в данном глаголе сомнения не вызывает – оно выражает грамматическое значение глагола – значение 2-го л., ед. числа. Всё, что находится перед окончанием, – основа: ЖИВ-. Это основа настоящего времени, для вычленения которой мы убрали окончание (отмечу, что основа инфинитива, для вычленения которой от начальной формы ЖИТЬ надо отнять -ТЬ, – ЖИ-).
В основе ЖИВ- путём подбора родственных лексем ЖИТЬ, ЖИТЕЛЬ, ЖИВНОСТЬ и пр. выделяем корень ЖИ- и суффикс -В-.