Сомнительная буква "и" или "е" находится в данном случае в суффиксе.
Поэтому для того, чтобы ответить на поставленный вопрос, нам нужно будет вспомнить одно из правил русского языка про правописание суффиксов у существительных.
Звучит которое следующим образом: если при изменении существительного в родительный падеж спорная гласная выпадает, то требуется писать "е".
А если остается — то тогда правильно будет "и".
Посмотрим на наше слово. Чтобы проверить, как оно правильно пишется, попробуем поставить его в родительный падеж: карандашика.
Гласная на месте. Значит, как мы только что выше выяснили, пишется "и".
Таким образом, ответом на заданный вопрос будет: карандашик.
А карандашек будет ошибкой.
<hr />
Пример: маленький синий карандашик