Прежде чем решить, как правильно писать заданное слово, разберемся с его частеречной принадлежностью
и морфемным составом.
Для этого приведу пример-предложение.
Неудачно выступившая спортсменка пыталась скрыть слезы, она еле сдерживалась, чтобы не заплакать навзрыд.
"Чтобы не заплакать" как? каким образом? Навзрыд -- это наречие (обстоятельственное).
Разбирая по составу это наречие, установим, что в этом наречии две приставки на-, вз- и корень рыд-.
Разобраться отдельно с приставками и корнем нетрудно. Приставки на и вз являются очень употребительными при образовании разных слов (нагрубить, накормить, взбудораженный, взвинтиться). Корень рыд присутствует в словах, образованных от глагола "рыдать"(рыдание, зарыдать, прорыдать, рыдающий), но самостоятельного слова не образует. Нет и слова взрыд в современном языке русском, хотя когда-то оно существовало. От падежной формы слова взрыд с предлогом на путем слияния этих двух слов получилось наречие, дошедшее в таком неизмененном виде до нашего времени.
Можно здесь вспомнить и правило русского языка: если имя существительное, входящее в состав наречия, в современном русском языке не употребляются, то такое наречие пишется слитно.
Розенталь вносит это наречие в список наречий, написание которых необходимо запомнить.