Сравнить два угла на глаз невозможно, ведь отличаться они могут совсем на немного и тогда нам будет казаться, что углы равные, хотя на самом деле один больше другого. Поэтому обычно сравнивают углы либо измерением с помощью например транспортира, или наложением если такое возможно.
И тот и другой вариант имеют свою погрешность, но если абсолютная точность не требуется, то они вполне годятся.
При наложении углы просто накладываются друг на друга, чтобы совместились вершина угла и одна сторона обоих углов. Тогда по взаимоположению второй стороны этих углов можно сделать вывод о равенстве или неравенстве углов.
Смежные углы имеют одну общую сторону и их сумма равна 180 градусам или числу пи в радианной мере.Пусть у нас один угол w,тогда другой ( п-w).Биссектриса делит угол пополам.Тогда угол w разделился на 2 угла по w/2,а угол ( n-w) разделился на 2 угла по ( n- w)/2. Тогда искомый угол будет равен сумме половин величин смежных углов.То есть (w/2)+( n-w)/2=n/2 ,то есть просто 90 градусов.
Задача это легко решается "на пальцах", так как ответ надо выбрать из нескольких имеющихся.
Чтобы выбрать правильный ответ, достаточно нарисовать схематично вертикальные углы, смежные углы и провести их биссектрисы. Их рисунков будет сразу ясно, что угол между биссектрисами вертикальных углов будет 180 градусов. А между биссектрисами смежных углов - 90 градусов.
Таким образом, угол между биссектрисами вертикальных углов в два раза больше угла между смежными углами. Но хочется заметить, что вышеприведенные рассуждения не являются строгим математическим доказательством этого факта. Поэтому по уму надо еще приводить доказательство, что это так. Но мы должны ответить на вопрос в тесте. Поэтому отвечаем:
Правильный ответ: вариант (В) - в 2 раза.
К счастью, угол 15 ° - это четвёртая часть угла в 60 °, который строится элементарно.Чертите прямую, на ней отмечаете две точки (А и В). Циркулем отмеряете расстояние АВ, не меняя раствора циркуля, последовательно ставите ножку циркуля в точки А и В, и проводите дуги до их пересечения. Точку пересечения обозначаете С. Точку С соединяете отрезками прямых с точками А и В. Получился равносторонний треугольник, каждый угол которого равен 60 °.
Другой способ. Чертите циркулем окружность. Ставите ножку циркуля в любую точку этой окружности (пусть это точка А), и делаете засечку на окружности. Получаете точку В. Далее, ставите ножку циркуля в точку В и делаете следующую засечку (С) и так далее, пока очередная (шестая) засечка не "придёт" в точку А. Соединяете через одну любые три точки и получаете равносторонний треугольник с углами по 60 °.
<hr />
Деление угла пополам. Пусть дан угол в вершиной А. Ставите ножку циркуля в вершину угла и проводите дугу, так, чтобы она пересекла обе стороны угла. Обозначаете точки пересечения В и С. Теперь, ставите ножку циркуля последовательно в точки В и С и проводите дуги одинакового радиуса (не обязательно равного АВ и АС), до их пересечения. Точку пересечения этих дуг обозначаете D. Через точки А и D проводите прямую линию. Она является биссектрисой заданного угла), т.е. делит его пополам.
<hr />
Таким образом, разделив угол 60 ° пополам, получите угол в 30 °, а разделив пополам его, получите угол в 15 °.
Ромбододека́эдр — двенадцатигранник, составленный из одинаковых ромбов. У ромбододекаэдра 14 вершин, 6 из которых являются вершинами меньших углов 4 ромбов, а 8 — вершинами 3 ромбов при их больших углах. Острый угол каждого ромба равен 70,53 градуса, а тупой - 109,47.