Невостребованный и не востребованный пишется слитно и раздельно в зависимости от условий в контексте.
Глагол "востребовать" образует страдательное причастие "востребованный".
Причастие "востребованный" может образовать слово с противоположным значением.
Невостребованный груз хранится на складе.
Согласно правилу орфографии такие слова с приставкой не- пишутся слитно, если их можно заменить синонимом без не-:
невостребованный - забытый, лишний;
недолгий - короткий;
несильный - слабый.
Если у причастия нет зависимых слов, то слово "невостребованный" пишется слитно в предложении без противопоставления и отрицательных слов.
"Не востребованный" пишется раздельно с отрицательной частицей "не" при следующих условиях в предложении:
1) у причастия имеется зависимое слово
Не востребованный вовремя груз был конфискован.
2) В предложении имеется противопоставление
Этот прием не востребованный, а лишний.
3) В высказывании отметим присутствие одного из этих слов: "далеко", "вовсе", "отнюдь"
Это вовсе не востребованный артист.
4) Отметим наличие отрицательных слов с ни-
Нисколько не востребованный навык оказался излишним.