Фамилию "Заяц" в мужском роде можно просклонять таким образом (добавим рядом с фамилией имя "Иван" для большей наглядности и помним, что это слово является существительным одушевленным, именем собственным):
Именительный падеж /задаем вопрос Кто?/: Иван Заяц;
Родительный падеж /Кого?/: Ивана Заяца;
Дательный падеж /Кому?/: Ивану Заяцу;
Винительный падеж /Кого?/: Ивана Заяца;
Творительный падеж /Кем?/: Иваном Заяцем;
Предложный падеж /О ком?/: об Иване Заяце .
А далее покажем, как склоняется эта же фамилия, но уже женского рода (также будем склонять фамилию вместе с именем "Екатерина") Заяц:
Именительный падеж /задаем вопрос Кто?/: Екатерина Заяц;
Родительный падеж /Кого?/: Екатерины Заяц;
Дательный падеж /Кому?/: Екатерине Заяц;
Винительный падеж /Кого?/: Екатерину Заяц;
Творительный падеж /Кем?/: Екатериной Заяц;
Предложный падеж /О ком?/: о Екатерине Заяц.
Посмотрим, как будет склоняться эта же фамилия во множественном числе Заяцы:
Именительный падеж /задаем вопрос Кто?/: Заяцы;
Родительный падеж /Кого?/: Заяцов;
Дательный падеж /Кому?/: Заяцам;
Винительный падеж /Кого?/: Заяцов;
Творительный падеж /Кем?/: Заяцами;
Предложный падеж /О ком?/: о Заяцах.