Слово "малоподвижен" - это краткое прилагательное, полная форма - малоподвижный. Слово пишется слитно, потому что относится к разряду сложных прилагательных, состоящих из двух слов: мало и подвижен,где первая часть слова -это наречие,оканчивающее<wbr />ся на -о-(-е-)Например: легковоспламеняющийс<wbr />я, малознакомый, малогабаритный.Поэто<wbr />му это слово пишется слитно. Также пишутся слитно слова,в которых первая часть слова- это числительное (двухэтажный, трехэтажный).
Что бы определиться с тем, стоит ли удваивать букву Н, и не только в этом прилагательном, нужно посмотреть от какого существительного оно образовано. Если существительное в единственном числе именительном падеже, имеет на конце букву Н, то в прилагательном их будет две, а если существительное оканчивается на другую букву, значит в прилагательном буква Н будет одна.
Правильно пишется именно слитно "полкастрюли" потому как это сложное слово образованное из двух "пол" и "кастрюля", для того чтобы убедится в правильности слитного написания данного существительного надо вспомнить правило русского языка представленное ниже.
Правильным вариантом написания слова, о котором Вы спрашиваете, является первый из предположенных Вами: "лейб-гвардия". Потому что слова с "лейб" всегда пишутся через дефис, а не слитно или раздельно.
Мне кажется,что это не серьезный вопрос. Помню еще мультик советских времен "В стране не выученных уроков", где главный герой Витя Перестукин должен быть решить ряд задач и предложений со всякими заданиями, чтобы попасть домой. Так вот, в одном задании он должен был открыть замок, а для этого ему нужно было правильно вставить пропущенные буквы е или и - ключ_к и замоч_к. Он решил эту проблему, применив правило: правописание безударных гласных в суффиксах ек и ик. Если при склонении слова гласная выпадает, пишется ЕК, если при склонении слова гласная не выпадает, пишется ИК. Проверим? Нет кого? чего? столбИКа. Гласная не выпадает, значит пишем что? Правильно СтолбИК.
