Давайте решать вместе и поэтапно:
Шаг 1. Запишем уравнение:
(x + 3) ^ 2 + (4 - x) ^ 2 = 2 * (x - 4) * (x + 3)
Шаг 2. Заметим, что: (4 - x) ^ 2 = (-(x - 4)) ^ 2 = (x - 4) ^ 2. Перепишем с обновлением:
(x + 3) ^ 2 + (x - 4) ^ 2 = 2 * (x - 4) * (x + 3)
Шаг 3. Перенесём правую часть влево с противоположным знаком, а правую часть приравняем к нулю. А также для наглядности применим поменяем второе и третье слагаемые местами:
(x + 3) ^ 2 - 2 * (x - 4) * (x + 3) + (x - 4) ^ 2 = 0
Шаг 3. Вспомним формулу сокращённого умножения про квадрат разности: (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2. И заметим, что у нас то же самое. Только a = x + 3, а b = x - 4. Перепишем с обновлениями:
(x + 3 - (x - 4)) ^ 2 = 0
Шаг 5. Раскроем скобки и сократим подобные члены:
0 * x - 1 = 0
Шаг 6. Приведем наше уравнение у стандартному виду:
0 * x = 1
Шаг 7. Запишем ответ:
Ответ: пустое множество