СМИ - это сложносокращенное слово, состоящее из начальных звуков слов:
средства массовой информации.
Аналогично образованы слова:
вуз, МИД, НАТО, МХАТ, которые читаются как слова по звукам, а не по названиям букв.
Сравните: ОБСЕ (о, бэ, эс, е).
А теперь вернемся к роду аббревиатур, так еще называют в лингвистике этим итальянским термином (имеющим связь с латинским brevis - краткий) сложносокращенные слова, состоящие из букв или начальных звуков слов.
Род сложносокращенного слова определяют, расшифровав его и взяв за основу главное в нем слово, например:
МХАТ - это театр, значит имеет мужской род;
ООН - организация, значит, это слово женского рода.
А вот "вуз" и МИД, несмотря на опорные слова "заведение" и "министерство" среднего рода, являются исключениями из закономерности. Они грамматически оформлены как существительные мужского рода второго склонения с нулевым окочанием и склоняются так же, как слово "стол", например:
и.п. что? вуз_, МИД_, стол_
р.п. нет чего? вуз-а, МИД-а, стол-а,
д.п. иду к чему? к вуз-у, МИД-у, стол-у,
в.п. вижу что? вуз_, МИД_, стол_,
т.п. восхищен чем? вуз-ом, МИД-ом, стол-ом,
п.п. думаю о чем? о вуз-е, МИД-е, о стол-е.
В расшифрованной аббревиатуре "средства массовой информации" главное слово "средства" имеет форму множественного числа. Следовательно, род аббревиатуры определить невозможно. В речевой ситуации её в качестве подлежащего согласуют с глаголом-сказуемым в форме множественного числа, например:
СМИ передали, СМИ сообщили, СМИ указали и пр.