Бездарность - имя существительное неодушевлённое, нарицательное, женского рода, 3-го склонения.
Сначала определим, в какой части слова находится орфограмма. Для этого выполним морфемный разбор:
1.Чтобы выделить окончание, изменим слово по падежам:
бездарность (им. пад.)
бездарности (род. пад.)
бездарности (дат. пад.)
бездарность (вин. пад.)
бездарностью (тв. пад.)
(о) бездарности (пр. пад.).
Окончание в слове "бездарность" нулевое.
2.Найдём основу (часть слова без окончания): БЕЗДАРНОСТЬ.
3.Чтобы обозначить корень, подберём однокоренные слова: ДАР, поДАРить, дАРить, ДАРитель, поДАРок.
Корень - ДАР. Корень начинается с согласной, передающей звонкий звук.
4.Отметим два суффикса: Н и ОСТЬ.
5.Выделим приставку БЕЗ.
Орфограмма находится в приставке.
Затем вспомним правило, которое гласит о том, что в словах с приставками "без-"("бес-"), "раз-"("рас-"), "из-"("ис-"), "вз-"("вс-"), "воз-"("вос-"), "чрез-"/"через-"("чрес-"/"черес-"), "низ-"("нис-") перед согласными буквами корня, обозначающими звонкие звуки пишется согласная "з", а перед буквами, обозначающими глухие звуки пишется "с".
Например,
беззаботный - бесполезный,
разгонять - рассаживать,
изготавливать - испарение,
взбодриться - встрепенуться,
возглавить - воспламеняемость,
чрезмерно/череззерница - чересполосица,
низведение - нисходящий.
Теперь мы можем сделать вывод, что слово "бездарность" пишется с приставкой БЕЗ.