Площадь треугольника равняется корню квадратному из произведения разностей полупериметра со всеми сторонами (три сомножителя) и самого полупериметра. Полупериметр, естественно, равен сумме всех сторон, деленной на два.
периметр окружности - 2 х ПИ х R (радиус)
площадь круга - Пи х R в квадрате
Буквально на днях был забавный случай: у строящегося рядом с моим домом детсада я застал яростный спор двух гастарбайтеров по поводу "хватит ли разрозненных кусков рубероида и спанбонда, которые можно сшить и склеить, чтобы накрыть от ожидающегося вскоре ливня бочку с каким-то химикатом))) Пришлось вспомнить школьную формулу))) Но куда дольше пришлось объяснять, чем вспоминать)))
При известных длинах двух смежных сторон и угле между ними площадь параллелограмма находится очень просто. Вот формула:
S = a * b * sin (alfa)
где
S — площадь параллелограмма (искомая);
a, b — длины двух смежных, то есть соседних, соприкасающихся сторон. Обычно буквой a обозначают бо́льшую сторону, буквой b — меньшую;
alfa — величина угла между сторонами a и b.
Пример. Стороны параллелограмма равны 7 см и 6 см, а угол между ними равен 30°. Тогда площадь нашей фигуры будет равна: S = 7 см * 6 см * sin 30° = 21 (см^2).
Площадь параллелограмма находится через произведение длины основания a на высоту h. S = a * h.
Если это школьная задачка, в которой высота не известна, то должен быть известен какой-то другой параметр, через который можно вычислить высоту.
Если будет более конкретный вопрос, то тогда можно будет дать более конкретный ответ.
Есть способ, при котором надо воспользоваться формулой, основой которой будет понятие узла, узла внутреннего и узла внешнего. Узел это пересечение линий, образующих эти самые клеточки. Внешние узлы, это узлы, находящиеся на сторонах и вершинах геометрических фигур, площади которых нам надо найти. А внутренние узлы, это узлы внутри этих фигур. Клеточки у нас со сторонами равными одному сантиметру (1 см).
Формула, о которой идет речь, называется формула Пика.
Выглядит она вот так:
И по ней очень просто посчитать площадь фигуры S. В этой формуле M это количество внешних узлов, N - количество внутренних узлов.
Приведем пример, возьмем геометрическую фигуру параллелограмм:
Внутренние узлы - синие - N - их у нас 20.
Внешние узлы - красные - М - их у нас 18 и их количество нам надо поделить на два, получится 18/2 = 9 узлов.
Складываем 9 + 20 и вычитаем единицу: 20 + 9 - 1 = 28 см².
Еще один пример:
S = 14/2 + 43 - 1 = 49 см².