Имя прилагательное ПОДЛИННЫЙ пишется с двумя Н.
И чтобы понять, почему именно так пишется, а не иначе, познакомимся с происхождением этого слова.
Это исконно-русское слово. Его происхождение связано со словом ДЛИНА, от которого оно образовалось
(как, например, и другое производное от него слово длинный).
Образовалось оно при помощи приставки ПО и суффикса Н, который присоединяется к корню слова ДЛИН/а, оканчивающемуся на Н, в результате чего и появляется в слове ПОДЛИННЫЙ два Н.
Но должна заметить, что это исторически сложилась такая связь слов, еще в Древней Руси, когда при допросе обвиняемых били длинными палками, добиваясь якобы настоящего, действительного признания в своей вине. Со временем эта связь слов была утрачена, и в современном русском языке слово ПОДЛИННЫЙ означает "оригинальный, не списанный, не скопированный с другого, настоящий, истинный", то есть к "длинным" палкам, а следовательно, и к слову "длина" никакого отношения не имеет.
Этот документ ПОДЛИННЫЙ, не сомневайтесь. Его ПОДЛИННОСТЬ подтверждена эспертизой.