Как обычно, решение задачек по геометрии полезно начинать с рисунка.
Следующее, что надо сделать, - это вспомнить теорему Пито: если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны. То есть AD + BC = AB + CD. И коль скоро AB и CD известны, то можно мгновенно догадаться, что AD+BC = 42. То есть дла этих двух сторон известны сумма и разность, а значит, каждую их них легко вычислить и по отдельности (потрудитесь это сделать).
Дальше: коль скоро AD || BC, то перед нами трапеция, и её площадь есть произведение полусуммы оснований на высоту. Вся загвоздка в том, что высота пока что неизвестна. Ну так фигня вопрос. Опустим перпендикуляры их В и С на основение (это будут точки B' и C'). Если из трапеции вырезать прямоугольник B'BCC', то останется треугольник с известными сторонами (25, 17, 28 - всё из условия задачки), площадь которого вычисляется по формуле Герона. А из этой площади и известного основания треугольника враз считается и его высота. Собсно, площадь всего четырёхугольника теперь можно сосчитать как сумму площадей полученного треугольника (уже сосчитанную) и сумму вырезанного прямоугольника, которая считается понятно как.