1)<span>cos2x+4√2sinx-4 =0
cos2x=cos^2 x-sin^2x=1-2sin^2 x;
Примем sinx=y;
1-y^2+4</span>√2y-4=0;
-y^2+4√2y-3=0;
Умножаем обе части на "-1":
y^2-4√2+3=0
D=(4√2)^2-3*4*1=4*4*2-12=20;
√D=√20=2√5;
y1=(4√2+2√5)/2-- посторонний корень т.к. sinx больше рано "-1", и меньше равно "1";
y2=(4√2-2√5)/2;
Возьмём первое число за х, тогда второе число будет 1,5х
По условию х+1,5х=30
2,5х=30
х=30:2,5
х=12-первое число
Теперь найдём второе число
Оно, по условию, в 1,5 раз больше первого, значит
1,5*12=18-второе число
Делаем проверку
12+18=30
Ответ:12,18
Найдём массу самой кислоты M=60г (30%*200/100%)
Дальше, 60*100%/75%=80г
И вычисляем сколько воды мы добавили к старому раствору
m(h2o)=80-60=20г
Ответ: 20 г воды необходимо добавить.
sin²x+cos²x+2sin x*cos x=cjs x+sin x
(sin x+cos x)²-(cos x+sin x)=0
sin x+cos x) (sin x+cos x-1)=0
1)sin x+cos x=0 /cos x
tg x=-1 x=-π/4=πn n∈z
2)sin x+cos x=1 sin x+sin(π/2-x)=1 2sin(x+π/2-x)/2cos (x-π/2+x)/2=1
2sinπ/4*cos(x-π/4)=1 2*√2/2*cos(x-π/4)=1 √2cos(x-π/4)=1 cos (x-π/4)=√2/2
x-π/4= +-π/4+2πn x=+-π/4+π/4+2πn
x1=π/4+π/4+2πn=π/2+2πn. n∈z
x2=-π/4+π/4+2πk=2πk. k∈z