На парковке стоят только легковые автомобили и мотоциклы. Всего на парковке было 50х транспортных средств, из которых: 32х − лег
ковые автомобили и 15х мотоциклы. После прибыло еще 11х легковых автомобилей. Сколько всего транспортных средств стало на парковке в десятичной системе счисления? А) 43 Б) 61 В) 49 Г) 56
Когда система счисления неизвестна и нужно её определить, в первую очередь ищем операции, дающие нули. В данном случае 32(x)+15(x)=50{x) и при поразрядном сложении ("в столбик") у нас 2+5 дают число, заканчивающееся нулем, т.е. 10 (единичка идет с соседний разряд). Но мы знаем, что 2+5=7, а вовсе не 10 в привычной нам десятичной системе счисления, следовательно основание системы счисления х не 10, а 7. Проверим: 32(7)+15(7) действительно равно 50(7). Тогда 50(7)+11(7)=61(7) = 6*7+1 = 43(10)
Ответ: А) 43
Замечание Для тех, чьи школьные учителя не сумели толком рассказать, как производить сложение в системе счисления по основанию х, расскажу этот известный способ. Складываем в столбик, как в привычной нам десятичной системе, только учитываем одну особенность. Если сумма в каком-то разряде больше или равна х, мы переносим единичку в соседний разряд (как обычно), а в этом разряде записываем сумму, уменьшенную на х. Например, 5+4=9, но 5(7)+4(7)=12, потому что 9>7 и мы переносим 1 в старший разряд, а в младшем пишем 9-7=2