Пусть
х - первое, меньшее из трех последовательных натуральных чисел,
тогда
(х + 1) - второе число,
(х + 2) - третье число.
х² + (х + 1)² + (х + 2)² + 2644 = (х + х + 1 + х + 2)²
х² + х² + 2х + 1 + х² + 4х + 4 + 2644 = (3х + 3)²
3х² + 6х + 2649 = 9х² + 18х + 9
9х² - 3х² + 18х - 6х + 9 - 2649 = 0
6х² + 12х - 2640 = 0
I : 6х² + 2х - 440 = 0
D = 2² - 4 * 1 * (- 440) = 4 + 1760 = 1764 = 42²
Второй корень не подходит.
Значит, первое искомое число равно 20.
20 + 1 = 21 - второе число.
20 + 2 = 22 - третье число.
Ответ:
20; 21; 22.
Интеграл(от 0 до х) (3 - 2t)dt = (3t - t^2) (от 0 до х) = 3х - 3х^2 - 3*0 - 3*0^2 =
= 3x - x^2.
Полученное значение интеграла приравняем 4 - 2х и решим.
3х - x^2 = 4 - 2x
x^2 - 2x - 3x + 4 = 0
x^2 - 5 x + 4 = 0
По теореме Виета х_1 = 1, х_2 = 4.
Ответ. Равенство выполняется при х_1 = 1, х_2 = 4
Tg(a + π/4) = (tga + 1) / (1 - tga) = 0.2
0.2*(1 - tga) = tga + 1
0.2 - 0.2tga = tga + 1
-0.8 = 1.2tga
tga = -0.8/1.2
ctga = 1/tga = -1.2/0.8 = 1.5