Не случайно и неслучайно - оба написания слов могут быть в зависимости от речевой ситуации.
Если слово "неслучайно" можно заменить на синоним "закономерно", то напишу это наречие (краткую форму прилагательного) слитно, например:
Это слово неслучайно было сказано.
Это заявление неслучайно.
Слово "не случайно" пишется раздельно, если в предложении есть отрицание, которое содается следующими способами:
1) противоспоставление,
2) наличие слов отнюдь, вовсе, далеко,
3) присутствие отрицательных местоимений и наречий.
Тогда не является отрицательной частицей и пишется со словом "случайно" раздельно, например:
Все не случайно, а закономерно.
Это заявление сделано отнюдь (вовсе, далеко) не случайно.
Ничуть не случайно его появление на этой тусовке.