Нестрашный сон приснился под утро.
Чтобы выбрать написание нестрашный или не страшный, сначала определю часть речи.
Сон какой? нестрашный.
Это слово обозначает признак предмета и является именем прилагательным, которое образовано от однокоренного качественного прилагательного с помощью приставки не-. Новое слово-антоним пишется слитно.
Раздельно с частицей "не" пишется слово "страшный" при наличии в контексте следующих условий:
во-первых, противопоставления
Не страшный, а безобидный жук ползет по листику.
Во-вторых, в предложении могут быть слова отнюдь, вовсе, далеко, например:
Далеко не страшный фильм понравился детям.
В-третьих, в предложении имеются отрицательные местоимение или наречие, усиливающие отрицание, например:
Ничуть не страшный конец фантастического фильма всем понравился.