Чтобы найти корень уравнения, надо понять следующий процесс — кубический корень извлекаем из какого-то числа, а это (извлечённое) число возводим в третью степень (то есть в куб) и получаем число под кубическим корнем.
Например куб.корень из 64 равен
³√64 = 4,
а наоборот 4 в кубе будет
4³ = 64; 4х4х4 = 64.
Теперь решаем наше уравнение (x-6)^(1/3) = 2
Нам надо возвести в куб обе стороны уравнения и тогда его будет проще решать.
³√ x-6 = 2
У нас получится такое равенство:
слева останется Х - 6, а справа 2³
Значит: X - 6 = 8
Дальше переносим шестёрку и получаем:
X = 8 + 6;
Х = 14.
Проверяем уравнение: (14 - 6)^(1/3) = 2;
8^(1/3) = 2;
³√8 = 2.
Задача решаемая, и я решил!)
Приступим!
z^2>=0, так как квадрат числа всегда положительный, или равен 0.
xy-z^2=1 - отсюда следует, что xy>=1
xy>=1 отсюда следует что либо x и y либо оба положительны, либо оба отрицательны, но по скольку мы знаем что x+y=2 следует, что и x и y положительные числа, так как из суммы отрицательных чисел, положительное число 2 никак не получиться. У нас появилась новая система уравнений, неравенств. - xy>=1; x+y=2; x>0; y>0, z пока оставим в покое. Отбросим пока x>0; y>0, и решим систему уравнений, неравенств - xy>=1; x+y=2. xy>=1 это тоже самое что y>=1/x, отсюда можно сделать функцию y=1/x - график данной функции - стандартная гипербола. А x+y=2 это тоже самое что y=2-x -стандартная линейная функция поднятая на 2 единицы вверх и перевернутая. Я Сделал себе рисунок этих графиков, что бы понять, что они пересекаются всего в 1й или 2х точках.
Теперь уже неравенство нам не нужно и мы переходим к системе уравнений, что бы вычислить данную точку - y=2-x;y=1/x - данную систему уравнений уже просто решить - 2-x=1/x отсюда следует, что x(2-x)=1 следовательно -x^2+2x-1=0 стандартное квадратное уравнение (мог расписать его решение, но мне лень), корень которого x=1, корень тут всего 1 оказался.
Значение x мы знаем теперь подставляем его в x+y=2, следовательно 1+y=2 отсюда следует, что y=1. Теперь зная x и y можно без труда вычислить z - xy-z^2=1 следовательно z^2=0 а следовательно z=0. Вот вам и решение x=1 y=1 z=0.
Значение выражения -10*(sin97*cos97)/si<wbr />n194 будет равно -5.
Как получилось? Такие задания решаются легко, если обратить внимание на величины углов. Сразу заметно, что 194 = 2*97. Теперь ясно, что нужно воспользоваться формулой синуса двойного угла sin(2*x)=2*sin(x)*co<wbr />s(x). Знаменатель заменяем выражением sin194 = 2*sin97*cos97 и получим выражение -10*(sin97*cos97)/(2<wbr />*sin97*cos97). После сокращения останется -5.
Нет не в любом, существуют 50-тиугольники у которых стороны образованы 50 отрезками лежащими попарно на 25 прямых. Построить его несложно достаточно взять пять правильных пятиугольников и наложить их друг на друга со сдвигом пусть в 10 градусов. Получится 50 угольник с 25 выпуклыми углами и 25 впуклыми ;). соответственно каждая сторона каждого пятиугольника будет как бы разрезана 4 углами от других 4-х пятиугольников, соответственно эта разрезанная сторона будет состоять из двух отрезков лежащих на одной прямой.
параллельность прямых задает равенство углов, заданных 2х+16 и 3х-12
Т.е. 2х+16=3х-12 -> 2х-3х=-16-12, -х=-28, х =28.
иными словами
угол равен 3*28-12 = 72 град.
у= (180-72) = 108 град.