Примем ребро куба за x, тогда объем куба будет: x*x*x=x^3
Если мы увеличиваем ребро в 15 раз, то наше новое ребро будет 15x, тогда, так как у куба все ребра равны, новый объем будет: 15x*15x*15x=3375x^3
Т.е. объем увеличился в 3375 раз
Вроде бы подходит только лишь полностью тетраэдр под условия вашей задачи.У него 4 вершины,расстояния между любыми двумя вершинами одинаковое.Если взять куб,например,то в нём диагональные расстояния отличаются от длин рёбер,а я понял условие задачи так что все расстояния между любыми данными точками одинаковое.Найдем объём тетраэдра длиной ребра 10 метров.V=a^3*корень из двух/12=1000*1,44/12<wbr />=1200 куб.м(приблизительно<wbr />)
Объёмный квадрат называется кубом, а вот объёмный прямоугольник называется параллелепипедом.
Другие фигуры:
Объёмный круг - шар, хотя в последнее время это стало модно называть сферой.
Объёмный треугольник - пирамида.
Действительно, немногие в наш век узаконенной школьной неграмотности понимают разницу между прямыми и косвенными методами определения значений физических величин, то есть между "измерить" и "рассчитать".
Измерить можно, например, путем погружения в жидкость и определением объема вытесняемой жидкости, как это сделал когда-то один мужик, завернутый в простыню (забыл, как его звали).
Ну а еще можно измерить не объем, а диаметр шара с помощью измерительных инструментов и на основании полученного значения рассчитать объем по формуле. Ну или измерить обхват шара веревочкой, из него определить диаметр, а из него уже рассчитать объем. Наверное, это проще, чем возиться с емкостями и мензурками.
1 : 5.
Рассмотрим цилиндр с радиусом основания r и высотой h. Его объём равен p*r^2*h. Диагональный разрез разделит его на две половинки с объёмами p*r^2*h/2. Теперь разрезаем по высоте. И видим обобщённый конус с основанием - половинка окружности, и высотой h/2. Его объём равен 1/3 произведения площади основания на высоту, то есть 1/3 * p*r^2/2 * h/2 = p*r^2*h/12. Значит, оставшаяся часть - это p*r^2*h/2 - p*r^2*h/12 = (5/12) * p*r^2*h. Отсюда ответ - большая часть имеет объём (5/12) * p*r^2*h, а меньшая - объём (1/12) * p*r^2*h. То есть - 1 : 5.