С красной книгой у нас возможны разные варианты, то есть можно писать с большой, заглавной, буквы, а можно - с маленькой, строчной.
Со словосочетанием красная книга ассоциируется у многих книга, в которой описаны редкие выиды животных и растения. Если речь об этой книге, то пишем
Красная книга.
Например:
На полке лежала Красная книга, но Даша ее не взяла.
Также с большой буквы, и как правило в кавычках, пишется, если это название произведения, фильма, песни и т.п.
Например:
Документальный фильм "Красная книга" показали школьникам в среду.
В других случаях пишем с маленькой буквы, то есть тогда, когда речь идет просто о цвете книги, ее обложки.
Например:
Зеленая книга не понравилась малышу и он, развернувшись, достал красную книгу.