Без умолку -наречное выражение, неизменяемое, пишется раздельно согласно правилу, что пишутся раздельно наречные выражения, которые представляют из себя наречные сочетания с предлогами -без-, такие , как без конца, бещ делаЮ, без напряга, без обиняков, без утайки, без просыпа, без спросу и наконец без умолку.
Без умолку означает говорить не останавливаясь, говорить бесконечно без передышки, говорить, страясь прервть любое молчание и мешая всем подряд, о таких людях говорят с брезгливостью говорит без умолку, не понимая, что мешает всем и каждому.
Пример предложения: Фунтиков мог говорить без умолку часами, весь день, с утра до благословенного вечера.