1) 25-100x²=0
100x²=25
x²=25/100
<em><u>x₁=0,5</u></em>
<em><u>x₂=-0,5</u></em>
2)4x² - 12= 0
x²=3
<em><u>x₁=√3</u></em>
<em><u>x₂=-√3</u></em>
3)x² + 3 = 3 - x
x²+x=0
x(x+1)=0
<em><u>x₁=0</u></em>
<em><u>x₂=-1</u></em>
4)x² + 2x = 16x - 49
x²-14x+49=0
(x-7)²=0
<em><u>x=7</u></em>
3) куб числа, противоположного квадрату.
Если взять число и возвести его в квадрат, то будет "+".
Если взять обратное от "+", то будет "-".
Если "-" возвести в куб, то будет "-", то есть не положительное.
X - 3 < 81 / (x - 3)
1) x - 3 > 0 x > 3
Умножим обе части неравенства на х - 3
(x - 3)^2 < 81 = 9^2
-9 < x - 3 < 9
-9 + 3 < x < 9 + 3
-6 < x < 12 и учитывая, что x > 3 получим 3 < x_1 < 12
2) x - 3 < 0 ----> x < 3
Умножим обе части неравенства на x - 3 < 0, знак неравенства
меняется на противоположный.
(x - 3)^2 > 81 = 9^2
a) {x - 3 > 9 ----> x > 9 + 3 ----> x > 12 пустое множество.
{x < 3
б) {x - 3 < -9 ----> x < -9 - 3 ----> x < -12 x_2 < -12
{x < 3
Ответ. (-бесконечности; 3) U (3; 12)
2.a) 11^4-x=1/121
4-x=-1
-x=-5
x=5
16^x-6×4^x+5=0
(4^x)²-6×4^x+5=0
4^x=y
y²-6y+5=0
D=36-4×5=16
y1,2= (6±4)/2
y1=1; y2=5
x=0