Не трогать или нетрогать, раздельно или слитно, можно выяснить, если определить часть речи, к которой принадлежит интересующее нас слово.
Мама велела детям не трогать спички.
Рассматриваемое слово обозначает действие и отвечает на вопрос:
велела что делать? не трогать.
Эти грамматические признаки ясно указывают, что перед нами глагол.
Обычно глаголы пишутся с отрицательной частицей "не" раздельно, кроме слов, в составе которых не- является приставкой или частью корня:
невзлюбить за откровенность;
ненавидеть врага;
недоумевать;
откровенно негодовать;
неистовствовать от восторга.
Глагол "трогать" существует как самостоятельная лексическая единица. Значит, в его составе нет приставки, а "не" является служебным словом -отрицательной частицей "не".
Слово "не трогать" правильно пишется раздельно.
А вы можете не трогать лепестки цветов?
Табличка с надписью "Не трогать" часто находится на антикварных вещах.