Словосочетание - без удержу представляет собой наречие, образованное при помощи существительного и предлога - "без" и отвечает на вопрос - как?
Дети хохотали без удержу, а цирковые клоуны продолжали смешить и веселить публику.
Хохотали дети как? - без удержу, следовательно это наречие.
Соответствуя правилу о наречии, образованном от существительного и предлога "Без", следует писать раздельно такие словосочетания, как: без умолку, без устали, без толку, без оглядки, без ответа, без стеснения, без совести без остатка, без отдыха.
Так же и в заданном вопросе будем следовать данному правилу русского языка и напишем правильно - БЕЗ УДЕРЖУ.