Задание 2.
Углы:
ОАВ=70
АВО=20
ВОА=90
ОДЗ:
x²-49≠0 (x-7)*(x+7)≠0 x₁≠-7 x₂≠7
56-x-x²≥0 |×(-1) x²+x-56≤0 D=225 √D=15
x₁=7 x₂=-8
(x-7)(x+8)≤0
-∞_____+______-8_____-_____7_____+_____+∞ ⇒
x∈[-8;7] ⇒
Ответ: x∈[-8;-7)U(-7;7).
1) a+a+d+a+2d=24;
3a+3d=24;
a+d=8;
a=8-d.
2) a²+(a+d)²+(a+2d)²=210;
a²+d²+16d-82=0;
(8-d)²+d²+16d-82=0;
d²=9;
d=3 или d=-3;
a1=8-3=5, a2=8, a3=11;
или
a1=8+3=11, a2=8, a3=5.
Ответ: 5;8;11 или 11;8;5.
3x - pi/3 = pi/2 + pik
3x = pi/2 + pi/3 + pik
3x = 5pi/6 + pik
x = 5pi/18 + (pik)/3, k ∈ Z