В русской орфографии есть правило, что у существительных, обозначающих профессию или род занятий, суффикс -чик пишется после корня, оканчивающегося на согласные д, т, з, с, ж. Их запомнить поможет волшебная фраза:
Зося ждёт.
Значит, в слове грузчик пишется суффикс -чик, поскольку корнем является часть груз-, оканчивающаяся на согласный з.
Аналогично напишем суффикс -чик у существительных:
после т - переплётчик, газетчик, попутчик;
после д - водопроводчик, наводчик, объездчик;
после с - переписчик, разносчик;
после з - рассказчик, смазчик;
после ж - перебежчик.
В остальных случаях (после других согласных) пишется суффикс -щик, например:
фонарщик, банщик, стекольщик, арматурщик, сварщик, сборщик, барабанщик.
В произношении слова "грузчик" происходит фонетическое превращение согласных [зч'] в звук [щ']. Чтобы проверить написание буквы "з" в корне, вспомним родственные слова:
погрузить, грузовой, грузовик. В них появившаяся гласная после сомнительного согласного прояснила его звучание.