Хватит тебе уже недоумевать по этому поводу.
Наше слово недоумевать отвечает на вопрос( что делать?),значит является глаголом.
Теперь рассмотрим,как пишется_НЕ_ с глаголами.
В соответствии с орфографическими правилами русского языка _НЕ_ с глаголами всегда пишется раздельно и не имеет значения в какой Форме у нас находится глагол(инфинитиве,личной или является деепричастием).
Например: "не курил-не курю".
Но и здесь есть исключения:
C_НЕ_ слитно следует писать глаголы,которые без_НЕ_ не употребляются.
Вот примеры таких глаголов:
ненавидеть;неволить;нездоровится;несдобровать;недоумевать.
Также с_НЕ_ слитно пишутся глаголы с приставкой _Недо_(указывает на недостаточность).
Например:недосыпать;недоедать;недосмотреть.
Наше слово недоумевать без _НЕ_ не употребляется,нет такого слова доумевать.
Значит глагол недоумевать следует всегда писать слитно.