В открытую или "воткрытую"?
Чтобы выбрать слитное или раздельное написание этого слова, определю его часть речи.
Пес забежал в открытую дверь кухни.
Дверь какую? открытую.
В данном контексте это слово обозначает непосредственный признак предмета и является прилагательным с предлогом "в".
а вот другой случай.
Предлагаю действовать в открытую.
Действовать как? в открытую.
А в этом предложении это слово является наречием, производным от прилагательного. Предлог выражен согласным, а слово начинается с гласного звука. Согласно правилу орфографии в таком случае слово в открытую пишется раздельно.
Сравним:
идти напрямую,
играть втемную,
врать напропалую,
занять оборону вкруговую.