Как пишется непотушенный или не потушенный, слитно или раздельно, зависит от контекста.
От глагола совершенного вида "потушить" образую страдательное причастие прошедшего времени "потушенный". А далее от него с помощью приставки не- образуется слово-антоним с противоположным значением. Это словообразование легко можно проследить, составив следующую цепочку:
потушить - потушенный - непотушенный.
Одиночное причастие в полной форме пишется слитно с приставкой не-.
Непотушенный окурок тлел и дымился.
Полное причастие "не потушенный" пишется раздельно, если имеются при нем зависимые слова:
Не потушенный вовремя язычок огня разгорелся в бушующее пламя.
Никем не потушенный костер дымился и дымился...
Обратим внимание на присутствие в контексте слов "далеко", "вовсе", "отнюдь":
Вовсе не потушенный пожар причинил большой урон.
Если в контексте имеется противопоставление, то слово "не потушенный" пишется также раздельно:
Не потушенный, а пылающий огонь все больше разгорался.