Как пишется "нерастаявший" или "не растаявший", слитно или раздельно с "не", выясним в определённом контексте в зависимости от грамматических условий.
Причастие "растаявший" образует с помощью приставки не- новое слово с противоположным смыслом.
Нерастаявший снег лежит в тени под ёлками.
В такой речевой ситуации слово "нерастаявший" пишется слитно, если в предложении нет противопоставления и слов, усиливающих отрицание.
"Не растаявший" пишется раздельно с отрицательной частицей "не" при следующих условиях:
1) причастие имеет зависимые слова, то есть образует сними причастный оборот:
Еще не растаявший снег блестит на солнце.
2) В предложении имеется противопоставление с союзом "а":
В овраге лежит не растаявший, а вновь выпавший снег.
3) В предложении имеются слова "далеко", "вовсе", "отнюдь"
На дне чашки лежит вовсе не растаявший сахар.
4) Отрицание усиливают наречие или местоимение с ни-
Нисколько не растаявший иней смотрится как красивая бахрома на ветках.