Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вниз вдоль плоскости (Ось x), и на ось, которая сонаправлена скорости тела в любой момент времени. Пусть угол между скоростью тела и горизонталью в произвольный момент времени составляет <span>β', тогда
</span>
<span>
Учтите, что здесь угол бета-штрих - это функция от времени, но никак не постоянная величина. В начальный момент бета равен 30 градусов. Здесь уже сразу используется выражение для силы трения скольжения на наклонной плоскости (мю эм же косинус альфа) и корректно учтены проекции. Условие задачи и параметры подобраны так, что </span>μ <span>равен тангенсу угла наклона плоскости, и это надо использовать, иначе решать задачу будет в разы сложнее. Итак, имеем
</span>
<span>
Итак, мы получили важное соотношение для приращения проекции скорости и полной скорости. Теперь подумаем. В начале полная скорость была равна v0 (ее надо найти), а в конце станет v. Проекция на ось x в начальный момент равна </span><span>v0 sinβ, а в конце будет тоже v, так как очевидно, что после прошествия большого промежутка времени скорость поперек плоскости гасится трением и остается только скорость вдоль плоскости. Поэтому, суммируя все приращения скорости мы получим
</span>
<span>
</span>
запишем закона сохранения импульса :
m1u1+m2u2=m1v1
где:
m1-масса тележки до столкновения с шаром
m2-масса шара
u1-скорость тележки до столкновения
u2-скорость шара
v1-скорость тележки после столкновения
v1=(m1u1+m2u2)/m1=3.4 м/с
4 лампы по 60 Вт потребляют за месяц A1=(4*0,06*6)*30=43,2 кВт*ч
8 ламп по 25 Вт потребляют за месяц A2 (8*0,025*4)*30=24 кВт*ч
Стоимость z=(A1+A2)*3,25=(43,2+24)*3,25=218 р 40 коп
Направим ось ОХ вдоль наклонной плоскости в направлении движения тела, а ось ОУ - перпендикулярно ей и вниз. вдоль оси ОХ на тело действуют две силы Fx=mgsinA - cоставляющая силы тяжести по оси ОХ и Fт=мю*N - сила трения. вдоль оси ОУ на тело тоже действуют две силы Fy=mgcosA - составляющая силы тяжести по оси ОУ и сила реакции наклонной плоскости равная прижимающей силе N. составим уравнения по осям
<span>mgsinA-мю*N=ma, mgcosA=N, решая совместно получаем ускорение движения тела a=g(sinA-мю*cosA)=9,81(0,809-0,7*0,588)=3,904м/с^2. весь путь тело прошло за время t, найдем его из формулы s=at^2/2, t=корень из 2S/a=2,036с. первую половину пути тело прошло за время t1, S/2=at1^2/2, откуда t1=корень из S/a=1,440с. искомое время t2=t-t1=.0,596с.</span>