Мужское имя Игорь пришло на Русь в древности из Скандинавии. Это было княжеское имя, которое употреблялось наравне с исконно русскими именами:
Владимир, Святослав, Ярослав, Борислав, Всеволод, Вячеслав.
Имя Игорь буквально значит "охраняемый Богом изобилия". От него производится отчество Игоревич, Игоревна.
В звуковом облике в отчестве Игоревич преобладают звонкие согласные, начальные из которых непривычны славянам, особенно сочетание согласных г...р, которые как бы утяжеляют его произношение. В подборе имени мальчика, будем учитывать, что отчество достаточно длинное, состоит из четырех слогов:
И-го-ре-вич.
Раз оно начинается с гласного звука, то, на мой взгляд, с ним в паре гармонично будет звучать имя мальчика со следующими параметрами:
заканчивающееся на согласный, кроме звука "й" (трудно для произношения звучит стык конечного "й" в имени и начального "и" в отчестве);
не имеющее звука "р", который уже присутствует в отчестве;
недлинное, дву- или трёхслоговое, например:
Адам Игоревич, Вадим Игоревич, Богдан Игоревич, Артём Игоревич, Денис Игоревич, Ефим Игоревич,
Степан Игоревич, Устин Игоревич, Семен Игоревич, Филипп Игоревич, Платон Игоревич.