Приравняй эти дроби, а дальше решай по свойству пропорции, то произведение крайних членов равно произведение средних
9x^2 -7(4+x)(4-x) -(1-4x)2 = 15
9x^2 -7(16-x^2) -2 +8x -15 = 0
9x^2 -112 +7x^2+8x -17 = 0
16x^2 +8x -127 = 0
D = 64 +4*16*127 = 8192
x = (-8 -√8192) / 32 = -8/32 -√(8192/32²) = -1/4 -√8 = -0,25 -2√2
x = (-8 +√8192) / 32 = -8/32 +√(8192/32²) = -1/4 +√8 = -0,25 +2√2
____________________________
Или если там всё-таки квадрат, а не умножение на два:
9x^2 -7(4+x)(4-x) -(1-4x)^2 = 15
9x^2 -7(16-x^2) -(1 -8x +16x^2) -15 = 0
9x^2 -112 +7x^2 -1 +8x -16x^2 -15 = 0
16x^2 -16x^2 +8x -128 = 0
8x -128 = 0
8x = 128
x = 16
Ответ: 16
1) z' по y = x^1/2-2y+6. =0
Z' по x = y/(2x^(1/2))-1. =0
X^1/2=2y-6 тогда [y/(2(2y-6))]-1=0
Y=4 x=4
Проверим на экстремум:
Z''по y = -2. =A
Z"по x= [-yx^(-3/2)]/4 =C
Z"xy =1/(2x^1/2). = B
Условие экстремума: АС-В^2>0
[Yx^(-3/2)]/2 - 1/4x при подстановке 1/4 - 1/16> 0
Значит (4,4) - экстремум
2) { - знак интеграла
{(x+arctgx)dx/(1+x^2). Пусть x=tgu тогда dx=du/cos^2 u
{(tgu+u)du/1= u^2 /2 - ln|cosu|= (arctg^2 x)/2 - ln|cosarctgx|+C
3) интегрируем по частям: x^2=u sin3xdx=dv тогда v=-cos3x /3
-(x^2cos3x) /3+{(2xcos3x)dx/3 тоже по частям
Ответ: -(x^2cos3x)/3+ (2xsin3x)/9+ (2cos3x)/27 +C
Надеюсь , все правильно
Y=3/x/
x -3 -2 -1
y 9 6 3
y=-x²+2x=-(x²-2x+1)+1=-(x-1)²+1
парабола у=х²,ветви вниз,вершина (1ж1),точки пересечения с осью ох (0;0) и (2;0)
D(y)∈[-3;3]
E(y)∈[-4;9]
возрастает (-1;1)
убывает [-3;-1) U (1;3]
нули функции х=0 х=2