Думаю, по той простой причине, что буква J в английском языке отдельная. Сейчас я напишу немного непонятных слов, но конечный смысл моего вывода, надеюсь, будет ясен. Звук "дж" в нашем языке называется диграф, или диграмма и представляет он фонему. Ну, иными словами, чаще всего он идёт одним цельным звуком. Также этот звук по-научному зовётся "звонкая постальвеолярная аффриката" (тоже не понимаю, зачем так усложнять), но опять же, акцент на то, что звук - цельный, а в английском его позиционирует одна отдельная буква. Фух, отдышались... Поехали. К вопросу: Джон и Джеймс - имена английские, инициалы в английском написании будут изображены одной буквой J. Были бы это Дэн или Дилан - да, на русском инициал передавался бы обычной заглавной "Д". Но так как "дж" - это диграф, этот звук неделимый в английском, то мы же не станем менять правила чужого языка, подгоняя их под свои понятия. Соответственно, аффриката остаётся цельной.
А самое простое объяснения - имена не меняют своё звучание в языках. Мистер Кетмен в русском языке не будет звучать, как господин Котов. А имя Джон не превратится в Женю или Жору.
Кстати говоря, практически все слова в русском языке с сочетанием "дж" заимствованы именно с английского. Джемпер, джем, джентльмен, джинсы...