Как пишется блистательный или блестательный, с буквой "и" или "е", выясним, определив сначала морфемный состав слова:
блист-а-тельн-ый - корень/суффикс/ суффикс/окончание.
Поставив ударение, определим, что оно падает на суффикс, обозначенный буквой "а".
В слабой фонетической позиции без ударения оказался гласный корня. По этой причине и возникает сомнение в написании букв "и" или "е".
Обычно в русском языке безударные гласные проверяют с помощью ударения. Для этого нужно изменить грамматическую форму слова или подобрать однокоренное слово, в котором ударение прояснит нужный гласный, например:
окно - большие окна;
число - численный;
подарить - дар.
Но в написании слова "блистательный" так поступить нельзя, поскольку в корне блест-/-блист, а также дер-/дир, тер-/тир-, жег-/жиг, стел-/стил- и пр. чередуются гласные и//е.
Применим орфографическое правило:
в корне пишется буква "и", если за ним следует суффикс -а-.
Понаблюдаем:
блистать, но блестит;
расстилать, но стелить;
протирать, но тереть.
В рассматриваемом слове имеется суффикс -а-. Следовательно, слово "блистательный" правильно пишется с буквой "и" в корне согласно правилу.
Примеры
Блистательный ответ дал абитуриент на заданный экзаменатором вопрос.
Блистательный юмор всегда оценит ваш собеседник.
Блистательный концерт провел пианист Денис Мацуев.