Как пишется "незнайка" или "не знайка", определю в контексте, то есть в конкретной речевой ситуации.
Чтобы выбрать слитное или раздельное написание "незнайка" или "не знайка", воспользуюсь, например, таким предложением:
Мальчик Витя у нас незнайка в ботанике.
В таком сообщении от существительного "знайка", то есть тот, кто много знает, образуется новое слово-антоним "незнайка".
Напишу слово "незнайка" с словообразовательной приставкой не- слитно.
Точно так же образуются новые слова-существительны<wbr />е:
правда- неправда (ложь);
воля - неволя (плен, тюрьма);
успех - неуспех (провал).
Их часто можно заменить синонимом без приставки не-.
Незнайка имел много друзей среди малышей Солнечного города.
Слово "не знайка" пишется раздельно с отрицательной частицей "не", если в предложении имеются следующие грамматические условия:
1) противопоставление
Это мальчик не знайка, а немогузнайка.
2) слова "отнюдь", "вовсе", "далеко"
Витя далеко (вовсе, отнюдь) не знайка в этом вопросе.
3) отрицательное местоимение или наречие с ни-
Нисколько не знайка Оля!
Отмечу, что эти варианты довольно редки и могут употребляться, на мой взгляд, чисто теоретически.