Как пишется слово помощь, с мягким знаком или без него, следует решить, определив сначала, к какой части речи принадлежит это слово.
Нам оказали экстренную помощь.
Оказали что? помощь.
Это слово обозначает предмет и отвечает на вопрос что?
По этим грамматическим признакам выясню, что интересующее нас слово является именем существительным.
А теперь необходимо определение рода существительного.
Это неодушевленное существительное сочетается с местоимениями и прилагательными:
она, моя помощь;
дружеская помощь.
Значит, оно имеет категорию женского рода.
А теперь применю орфографическое правило:
существительные женского рода пишутся с мягким знаком после шипящих согласных ж, ч, ш, щ , например:
грязная ветошь;
гнусная ложь;
спеющая рожь;
умная дочь.
Слово "помощь" правильно пишется с мягким знаком.
Ваша помощь подоспела вовремя.