Глаголы взял и возьмет являются формами инфинитива взять. Сначала укажем, что инфинитив имеет вот такой морфемный состав:
взя-ть - корень/суффикс.
Исходя из этого, морфемный состав глагола прошедшего времени мужского рода единственного числа взял мне видится следующим:
взя-л_ - корень/суффикс/окончание.
Глагол возьмёт в форме простого будущего времени 3 лица единственного числа имеет вот такой морфемный состав:
возьм-ёт - корень/окончание,
что подтвердят формы глагола возьм-у, возьм-ёшь, возьм-ут, возьм-ите, возьм-ут.
В корне глагола появилась беглая гласная "о" и призошло корневое чередование взя-/возьм-.
Инфинитив взимать состоит из морфем:
взима-ть - корень/суффикс.
Родственные слова взиматься, взимание, взиматель, взимательный подтвердят наличие общего корня взима-.